바빌로니아인, 피타고라스 보다 먼저 직각삼각형 원리 사용했다.
- 기초과학 / 문광주 기자 / 2021-08-07 22:16:49
3'30"읽기
* 1894년에 바그다드 근처에서 발견된 점토판 Si.427은 B.C 1900년-1600년 사이의 것
* 바빌로니아인들 직각을 측정하기 위해 피타고라스의 삼중 원리 사용,
* 점토에 긁힌 직사각형과 삼각형은 토지 경계 표시,점토판은 바빌로니아 측량사의 메모
* 뒷면에는 25:29라는 숫자가 바빌론의 60진수 체계로 새겨져 있다
우리는 학교에서 피타고라스 정리를 배웠다.
직각 삼각형에서 두 짧은 변의 제곱은 긴 변의 제곱(a^2 + b^2 = c^2)에 해당한다. 피타고라스식 삼중이라고도 하는 이 세 방향 변 길이 조합은 삼각형 위에 직각을 구성하는 데에도 사용할 수 있다.
고대 바빌론의 원시 삼각법
그러나 그리스 수학자 피타고라스가 이 원리를 처음 사용한 것은 아니다.
2017년에 고고학자들은 고대 바빌론에서 3,700년 된 설형 문자 서판을 발견했는데 그 위에 그러한 세 줄의 행이 기록되어 있다.
시드니 뉴사우스웨일스 대학의 다니엘 맨스필드(Daniel Mansfield)는 "바빌로니아인들은 고유한 형태의 원시 삼각법을 개발했다. 이 점토판은 다양한 모양의 직각 삼각형의 전체 집합을 설명한다"고 설명했다. 바빌론 사람들이 왜 이 삼각형을 필요로 했는지는 불분명했다.
또 다른 설형 문자 서판은 이제 이 질문을 명확히 한다.
일찍이 1894년에 바그다드 근처에서 발견된 점토판 Si.427은 기원전 1900년에서 1600년 사이의 것이다. Mansfield가 그것을 더 자세히 조사하기 전에, 그것은 125년 동안 이스탄불의 한 박물관에서 눈에 띄지 않게 누워 있었다. 문자와 선을 자세히 분석하면 다음과 같이 표시된다. 점토에 긁힌 직사각형과 삼각형은 토지의 경계를 표시한다.
토지 측량에 도움이 되는 삼중식
따라서 점토판은 바빌로니아 측량사의 메모다.
맨스필드는 “이로 인해 이 서판은 고대 바빌로니아의 지적 문서 중 유일하게 알려진 예가 된다. 측량사가 경계를 정의하는 데 사용하는 계획이다. 이 특별한 경우 보드는 일부가 판매된 후 분할되어야 했던 필드의 법적 및 기하학적 세부 사항을 알려준다"고 말했다.
결론은 측량사가 대지 경계선에 대한 직각을 만들기 위해 직각 삼각형과 직사각형 형태의 피타고라스식 삼중식을 사용했다는 것이다. 고고학자는 "이 점토판을 통해 우리는 바빌로니아인들이 기하학에 왜 그렇게 관심을 가졌는지 처음으로 알 수 있다. 그들의 땅에 대한 정확한 경계를 그리기 위해서다"고 설명한다.
그 당시 최초의 사유지 소유가 나왔기 때문에 그러한 조사가 필요했다.
적용된 기하학의 가장 오래된 증거와 수수께끼
이것은 점토 정제 Si.427을 적용된 기하학의 가장 오래된 알려진 예가 되게 한다.
Mansfield는 "이것은 당시의 실용적인 문제에서 영감을 받은 순수 수학이다"고 설명한다.
“이 발견은 수학의 역사에서 매우 중요하다”고 연구원은 강조했다.
설형 문자 서판은 바빌로니아인들이 고대보다 오래 전부터 직각을 구성하는 데 있어 그 중요성을 알고 있었다는 것을 증명할 뿐만 아니다. 이 기하학을 실제 사용하는 방법을 보여준다.
설형 문자 점토판 Si.427의 항목은 여전히 맨스필드를 어리둥절하게 한다.
뒷면에는 25:29라는 숫자가 바빌론의 60진수 체계로 새겨져 있다. 맨스필드는 "이 수치가 무엇을 의미하는지 전혀 모른다. 그것은 절대적인 미스터리다"며 "나는 아마도 다른 역사가나 수학자들이 이 숫자들이 우리에게 무엇을 말해야 하는지를 알고 있기를 바란다"고 말했다. (Foundations of Science, 2021; doi: 10.1007 / s10699-021-09806-0)
출처: University of New South Wales
* 1894년에 바그다드 근처에서 발견된 점토판 Si.427은 B.C 1900년-1600년 사이의 것
* 바빌로니아인들 직각을 측정하기 위해 피타고라스의 삼중 원리 사용,
* 점토에 긁힌 직사각형과 삼각형은 토지 경계 표시,점토판은 바빌로니아 측량사의 메모
* 뒷면에는 25:29라는 숫자가 바빌론의 60진수 체계로 새겨져 있다
바빌로니아인들은 기하학의 선구자였다.
3천7백 년 된 점토판은 피타고라스식 정리의 초기 사용을 보여준다.
실용적인 수학으로서의 토지 측량:
고대 수학자 피타고라스가 이 정리를 쓰기 훨씬 이전부터 바빌로니아인들도 직각을 측정하기 위해 피타고라스의 삼중 원리를 사용했다. 이에 대한 증거는 이란의 3,700년 된 설형 문자 서판이다. 고고학자들에 따르면, 바빌로니아 측량사는 이 기하학적 원리를 사용해 토지경계를 그렸다.
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▲ 이 3,700년 된 바빌론 사람들의 점토판은 피타고라스의 삼중식을 실제로 구현한 가장 오래된 예를 보여준다. © UNSW Sydney |
우리는 학교에서 피타고라스 정리를 배웠다.
직각 삼각형에서 두 짧은 변의 제곱은 긴 변의 제곱(a^2 + b^2 = c^2)에 해당한다. 피타고라스식 삼중이라고도 하는 이 세 방향 변 길이 조합은 삼각형 위에 직각을 구성하는 데에도 사용할 수 있다.
고대 바빌론의 원시 삼각법
그러나 그리스 수학자 피타고라스가 이 원리를 처음 사용한 것은 아니다.
2017년에 고고학자들은 고대 바빌론에서 3,700년 된 설형 문자 서판을 발견했는데 그 위에 그러한 세 줄의 행이 기록되어 있다.
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| ▲ 점토판의 전면에는 직각으로 정확하게 그려진 속성 경계가 표시됐다. © UNSW Sydney |
시드니 뉴사우스웨일스 대학의 다니엘 맨스필드(Daniel Mansfield)는 "바빌로니아인들은 고유한 형태의 원시 삼각법을 개발했다. 이 점토판은 다양한 모양의 직각 삼각형의 전체 집합을 설명한다"고 설명했다. 바빌론 사람들이 왜 이 삼각형을 필요로 했는지는 불분명했다.
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| ▲ Si.427 앞면. 사진 제공: İstanbul Arkeoloji Müzeleri (출처: 관련논문 그림 2. Plimpton 322: A Study of Rectangles) |
또 다른 설형 문자 서판은 이제 이 질문을 명확히 한다.
일찍이 1894년에 바그다드 근처에서 발견된 점토판 Si.427은 기원전 1900년에서 1600년 사이의 것이다. Mansfield가 그것을 더 자세히 조사하기 전에, 그것은 125년 동안 이스탄불의 한 박물관에서 눈에 띄지 않게 누워 있었다. 문자와 선을 자세히 분석하면 다음과 같이 표시된다. 점토에 긁힌 직사각형과 삼각형은 토지의 경계를 표시한다.
토지 측량에 도움이 되는 삼중식
따라서 점토판은 바빌로니아 측량사의 메모다.
맨스필드는 “이로 인해 이 서판은 고대 바빌로니아의 지적 문서 중 유일하게 알려진 예가 된다. 측량사가 경계를 정의하는 데 사용하는 계획이다. 이 특별한 경우 보드는 일부가 판매된 후 분할되어야 했던 필드의 법적 및 기하학적 세부 사항을 알려준다"고 말했다.
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▲ Plimpton 322. 사진 제공: Columbia University의 Rare Books and Manuscripts Library; photograph by Andrew Kelly (출처:관련논문 그림1) |
결론은 측량사가 대지 경계선에 대한 직각을 만들기 위해 직각 삼각형과 직사각형 형태의 피타고라스식 삼중식을 사용했다는 것이다. 고고학자는 "이 점토판을 통해 우리는 바빌로니아인들이 기하학에 왜 그렇게 관심을 가졌는지 처음으로 알 수 있다. 그들의 땅에 대한 정확한 경계를 그리기 위해서다"고 설명한다.
그 당시 최초의 사유지 소유가 나왔기 때문에 그러한 조사가 필요했다.
적용된 기하학의 가장 오래된 증거와 수수께끼
이것은 점토 정제 Si.427을 적용된 기하학의 가장 오래된 알려진 예가 되게 한다.
Mansfield는 "이것은 당시의 실용적인 문제에서 영감을 받은 순수 수학이다"고 설명한다.
“이 발견은 수학의 역사에서 매우 중요하다”고 연구원은 강조했다.
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| ▲ 뒷면에는 측정값이 설명돼 있고 하단에는 수수께끼 같은 숫자가 나열돼 있다. © UNSW Sydney |
설형 문자 서판은 바빌로니아인들이 고대보다 오래 전부터 직각을 구성하는 데 있어 그 중요성을 알고 있었다는 것을 증명할 뿐만 아니다. 이 기하학을 실제 사용하는 방법을 보여준다.
설형 문자 점토판 Si.427의 항목은 여전히 맨스필드를 어리둥절하게 한다.
뒷면에는 25:29라는 숫자가 바빌론의 60진수 체계로 새겨져 있다. 맨스필드는 "이 수치가 무엇을 의미하는지 전혀 모른다. 그것은 절대적인 미스터리다"며 "나는 아마도 다른 역사가나 수학자들이 이 숫자들이 우리에게 무엇을 말해야 하는지를 알고 있기를 바란다"고 말했다. (Foundations of Science, 2021; doi: 10.1007 / s10699-021-09806-0)
출처: University of New South Wales
[더사이언스플러스=문광주 기자]
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