소수를 생성하기 위한 최초의 양자 시스템 개발
- 기초과학 / 문광주 기자 / 2023-02-12 22:08:26
3'00" 읽기
- 특수한 공식을 기반으로 이 양자 "주판"은 광학 간섭 패턴을 생성
- 처음 15개의 소수와 처음 10개의 행운의 양자 잠재력을 계산하고 생성
- 양자 주판은 양자 기술에 중요한 알고리즘을 새로운 방식으로 테스트하고 개발할 수 있는 시스템을 향한 첫 번째 단계
소수는 수학에서 가장 흥미로운 현상 중 하나다. 이 숫자는 1과 그 자체, 즉 숫자 세계의 "원자atom"로만 나눌 수 있기 때문이다. 동시에 그것들은 일련의 숫자에 무작위로 예측할 수 없게 분포되어 있는 것처럼 보이며 간단한 공식을 사용하여 그 순서를 계산할 수 없다. 이것이 소수가 대부분의 암호화의 기초를 형성하는 이유 중 하나다. 게다가 수학자들은 여전히 무한히 많은 소수의 미묘한 패턴을 풀고 더 큰 소수를 찾으려고 노력하고 있다.
소수에 대한 "Abacus“
이제 물리학자들은 소수를 생성하는 완전히 새로운 방법인 양자 주판을 개발했다. 영국 St. Andrews 대학의 Donatella Cassettari가 이끄는 팀은 무작위로 보이는 소수의 시퀀스와 기타 산술 시리즈가 양자 시스템을 사용하여 결정되고 표현될 수 있는지 알고 싶었다. 목표는 개별 에너지 준위의 형태로 소수를 나타내는 양자 시스템을 개발하는 것이었다.
"정수의 인수분해부터 리만 가설이나 골드바흐 추측과 같은 유명한 추측에 이르기까지 많은 수학적 문제에서 소수가 차지하는 중요한 역할을 고려할 때 소수도 양자의 실험적 제어를 통해 새로운 방식으로 조사된다면 유리할 것이다. 시스템을 생성할 수 있다”고 연구원들은 말한다. 소수 또는 기타 일련의 숫자는 궁극적으로 물리 법칙의 결과로 발생한다.
지표로서의 광학 양자점의 에너지 준위
원칙적으로 이 시스템은 팀이 설명하는 것처럼 양자 주판이다. 주판이 공의 단순한 기계적 움직임으로 계산을 가능하게 하는 것과 유사하기 때문에 양자 주판은 계산을 위해 양자 역학적 조작을 사용한다. 구체적으로 말하면 이 시스템은 액정 격자가 입사하는 레이저 빔을 특정 방식으로 수정하는 홀로그램 구조로 구성된다.
액정 격자의 모양과 추가 렌즈 및 거울은 일련의 양자점을 포함하는 간섭 패턴이 이 광 트랩에서 생성되는 방식으로 선택된다. 이 양자점은 강도 값이 일련의 숫자로 나타나는 에너지 상태를 가지고 있다. 한 실험에서 이들은 첫 번째 소수였으며 다른 실험에서는 "행운의 숫자", 또 다른 유사하게 예측할 수 없는 일련의 숫자였다.
숫자의 다른 산술 시리즈에도 적합
Trieste에 있는 SISSA 연구 센터의 공저자 Giuseppe Mussardo는 "우리는 이미 실험실에서 처음 15개의 소수와 처음 10개의 행운의 양자 잠재력을 계산하고 생성했다"고 보고했다. "하지만 동일한 기술을 무한히 긴 숫자를 포함하여 다른 숫자 시퀀스에도 적용할 수 있다." 유일한 제한은 시퀀스의 숫자가 너무 빨리 증가하면 안 된다는 것이다. "무한 시리즈의 성장은 N 제곱보다 작아야 한다"고 Mussardo는 설명했다.
연구원들에 따르면 그들의 양자 주판은 양자 기술에 중요한 알고리즘을 새로운 방식으로 테스트하고 개발할 수 있는 새로운 양자 시스템을 향한 첫 번째 단계다. 트리에스테 대학의 공저자 안드레아 트롬베토니(Andrea Trombettoni)는 “우리 연구는 이 접근 방식의 타당성을 보여주고 양자역학적 실험을 사용해 수학적 문제와 산술 조작을 탐구할 수 있는 길을 열어 준다”고 말했다.
(PNAS 넥서스, 2023; doi:10.1093/pnasnexus/pgac279)
출처: Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati
- 특수한 공식을 기반으로 이 양자 "주판"은 광학 간섭 패턴을 생성
- 처음 15개의 소수와 처음 10개의 행운의 양자 잠재력을 계산하고 생성
- 양자 주판은 양자 기술에 중요한 알고리즘을 새로운 방식으로 테스트하고 개발할 수 있는 시스템을 향한 첫 번째 단계
양자 주판은 소수를 생성한다.
물리학자들은 일련의 산술 숫자를 생성하기 위한 최초의 양자 시스템을 개발했다.
양자 상태로서의 소수:
물리학자들이 처음으로 소수 및 기타 수학적 일련의 숫자를 결정하고 나타낼 수 있는 양자 시스템을 구성했다. 특수한 공식을 기반으로 이 양자 "주판"은 광학 간섭 패턴을 생성한다. 예를 들어 소수만 불연속 에너지 상태로 나타난다. 팀에 따르면 이러한 양자 시스템은 일련의 산술 계산을 위한 새로운 가능성을 열 수 있다.
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| ▲ 양자 주판의 구조. 광자 액정 격자의 특정 패턴은 에너지 수준이 소수에 해당하는 광 트랩에서 광학 양자점을 생성한다. © Cassettari et al./PNAS Nexus, CC-by 4.0 |
소수는 수학에서 가장 흥미로운 현상 중 하나다. 이 숫자는 1과 그 자체, 즉 숫자 세계의 "원자atom"로만 나눌 수 있기 때문이다. 동시에 그것들은 일련의 숫자에 무작위로 예측할 수 없게 분포되어 있는 것처럼 보이며 간단한 공식을 사용하여 그 순서를 계산할 수 없다. 이것이 소수가 대부분의 암호화의 기초를 형성하는 이유 중 하나다. 게다가 수학자들은 여전히 무한히 많은 소수의 미묘한 패턴을 풀고 더 큰 소수를 찾으려고 노력하고 있다.
소수에 대한 "Abacus“
이제 물리학자들은 소수를 생성하는 완전히 새로운 방법인 양자 주판을 개발했다. 영국 St. Andrews 대학의 Donatella Cassettari가 이끄는 팀은 무작위로 보이는 소수의 시퀀스와 기타 산술 시리즈가 양자 시스템을 사용하여 결정되고 표현될 수 있는지 알고 싶었다. 목표는 개별 에너지 준위의 형태로 소수를 나타내는 양자 시스템을 개발하는 것이었다.
"정수의 인수분해부터 리만 가설이나 골드바흐 추측과 같은 유명한 추측에 이르기까지 많은 수학적 문제에서 소수가 차지하는 중요한 역할을 고려할 때 소수도 양자의 실험적 제어를 통해 새로운 방식으로 조사된다면 유리할 것이다. 시스템을 생성할 수 있다”고 연구원들은 말한다. 소수 또는 기타 일련의 숫자는 궁극적으로 물리 법칙의 결과로 발생한다.
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| ▲ SLM에 의해 각인된 위상 프로필과 트래핑 평면의 결과 광 강도 프로필을 보여주는 실험 설정. 확대된 이미지는 SR, 즉 켤레 기울기 최소화 알고리즘에 의해 필드가 프로그래밍된 출력 평면의 영역을 보여준다. 이 경우 SR에는 일반적인 1D 트래핑 가능성이 포함된다. 원형 강도 분포는 강도가 제한되지 않은 출력 평면 영역으로 경계를 구분한다. 눈금 막대는 100μm이다. (출처: 관련논문 Holographic realization of the prime number quantum potential / PNAS NEXUS) |
지표로서의 광학 양자점의 에너지 준위
원칙적으로 이 시스템은 팀이 설명하는 것처럼 양자 주판이다. 주판이 공의 단순한 기계적 움직임으로 계산을 가능하게 하는 것과 유사하기 때문에 양자 주판은 계산을 위해 양자 역학적 조작을 사용한다. 구체적으로 말하면 이 시스템은 액정 격자가 입사하는 레이저 빔을 특정 방식으로 수정하는 홀로그램 구조로 구성된다.
액정 격자의 모양과 추가 렌즈 및 거울은 일련의 양자점을 포함하는 간섭 패턴이 이 광 트랩에서 생성되는 방식으로 선택된다. 이 양자점은 강도 값이 일련의 숫자로 나타나는 에너지 상태를 가지고 있다. 한 실험에서 이들은 첫 번째 소수였으며 다른 실험에서는 "행운의 숫자", 또 다른 유사하게 예측할 수 없는 일련의 숫자였다.
숫자의 다른 산술 시리즈에도 적합
Trieste에 있는 SISSA 연구 센터의 공저자 Giuseppe Mussardo는 "우리는 이미 실험실에서 처음 15개의 소수와 처음 10개의 행운의 양자 잠재력을 계산하고 생성했다"고 보고했다. "하지만 동일한 기술을 무한히 긴 숫자를 포함하여 다른 숫자 시퀀스에도 적용할 수 있다." 유일한 제한은 시퀀스의 숫자가 너무 빨리 증가하면 안 된다는 것이다. "무한 시리즈의 성장은 N 제곱보다 작아야 한다"고 Mussardo는 설명했다.
연구원들에 따르면 그들의 양자 주판은 양자 기술에 중요한 알고리즘을 새로운 방식으로 테스트하고 개발할 수 있는 새로운 양자 시스템을 향한 첫 번째 단계다. 트리에스테 대학의 공저자 안드레아 트롬베토니(Andrea Trombettoni)는 “우리 연구는 이 접근 방식의 타당성을 보여주고 양자역학적 실험을 사용해 수학적 문제와 산술 조작을 탐구할 수 있는 길을 열어 준다”고 말했다.
(PNAS 넥서스, 2023; doi:10.1093/pnasnexus/pgac279)
출처: Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati
[더사이언스플러스=문광주 기자]
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