마지막 만능 천재, 라이프니츠 (2) "천재의 열정: 이진법, 미적분, 전자계산기..."
- Business News / 문광주 기자 / 2022-06-02 19:53:18
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- 신이 무에서 모든 것 창조: 무를 나타내는 0과 신을 위한 1의 두 자리 숫자로만 구성
- 창조의 마지막 날인 숫자 7: 이진법에서 신의 삼위일체를 인식하는 숫자 111에 해당
- 파리에서 네 가지 기본 연산 모두 수행할 수 있는 최초의 기계식 계산기 발명
- 독립적으로 극소 미적분학을 개발, 고등 수학의 기초
라이프니츠는 이것에 성공하지 못했지만 파리에서의 4년은 위대한 사상가의 가장 유익하고 성공적인 기간 중 하나였다. 이곳에서 그는 국제 학자들을 만나고 과학계에 접근하며 모든 분야의 최신 과학 지식에 대해 배운다. 그는 이전 대학 지식의 틀을 벗어나 생각하고 현재 연구에 참여할 수 있었다.
0과 1로 계산
파리에서 라이프니츠는 또한 숫자에 대한 열정에 전념했으며 오늘날에도 여전히 관련성이 높은 수학 시스템인 2진수 또는 2진수 시스템을 개발했다. 라이프니츠에 따르면 이것은 무에서 모든 것을 창조했기 때문에 무를 나타내는 0과 신을 위한 1의 두 자리 숫자로만 구성된다.
이 두 자리로 모든 숫자를 표현할 수 있다. 창조의 마지막 날인 숫자 7은 이진법에서 라이프니츠가 신의 삼위일체를 인식하는 숫자 111에 해당한다. 라이프니츠는 또한 이진법을 "과학에서 가장 기본적인 것"으로 보고 이진법이 십진법의 숫자와 같은 방식으로 계산에 사용될 수 있음을 보여주었다.
이진법은 오늘날 전자계산기의 기초를 형성한다. 이진 시스템은 분명히 두 가지 상태로 제한되기 때문에 특히 적합하다. "켜짐"과 "꺼짐", "전류가 흐른다"와 "흐르지 않음" 또는 "참"과 "거짓"을 구별할 수 있다. 알고리즘은 이진수를 사용하여 정보를 인코딩할 수 있다. 이것이 없었다면 오늘날 컴퓨터는 없었을 것이다.
컴퓨터의 조상
이진법과 함께 라이프니츠는 파리에서 네 가지 기본 산술 연산을 모두 수행할 수 있는 최초의 기계식 계산기를 발명해 이후의 컴퓨터 개발을 위한 초기 토대를 마련했다. 오늘날에도 여전히 기계식 계산 기계의 일부인 그가 발명한 눈금이 매겨진 롤러의 도움으로 기어는 이동 방향에 따라 더하기 또는 빼기가 발생하는 방식으로 움직일 수 있다. 작은 디스크에서 읽을 수 있다. 곱셈은 여러 덧셈, 여러 뺄셈으로 나눗셈으로 수행된다.
그러나 이 최초의 "컴퓨터"는 십진법에서만 작동할 수 있으며 오늘날의 전자계산기와 같은 이진법에서는 작동하지 않는다. 라이프니츠의 제안과 스케치에도 불구하고 정밀 기계 구현은 여전히 실패했다.
고등 수학의 돌파구
파리에서 거의 1년을 보낸 후, 폴리매스는 짧은 체류를 위해 런던으로 여행을 떠났다. 당시 런던은 지적인 도시로서 파리와 확실히 경쟁할 수 있었다. 여기에서 그는 자신의 계산 기계 프로토타입을 왕립 학회에 제출하고 겨우 3개월 후에 학회에 승인됐다. 그는 또한 그곳에서 물리학 및 수학 분야의 최신 발견에 대해 아이작 뉴턴 주변의 과학자들로부터 배웠다.
파리로 돌아온 라이프니츠는 수학적 고려를 심화하는 데 성공하고 2년 후 뉴턴과 같은 시기이지만 그와 독립적으로 극소 미적분학을 개발했다. 그것은 아마도 그의 가장 중요한 수학적 돌파구일 것이다. 이제 가능한 미적분 및 적분 미적분의 도움으로 곡선의 기울기와 곡선 표면의 내용을 처음으로 계산할 수 있다. 이러한 고등 수학의 기초는 오늘날에도 여전히 모든 수학 수업의 필수적인 부분이다.
1년 후 라이프니츠는 재정적인 이유로 파리를 떠나야 했다. 그의 후원자 보이네부르크와 마인츠 선제후가 갑자기 사망했기 때문이다. 라이프니츠는 새로운 직업을 찾아야 했고, 그 결과 하노버에 있는 요한 프리드리히 공작에게 궁정 고문이자 사서로 봉사하게 되었으며, 이는 이후 40년 동안 그의 삶의 중심이 되었다.
많은 난관에도 불구하고 엔지니어링
그의 새 고용주 덕분에 라이프니츠는 처음에 과학 활동을 계속할 수 있었다.
그래서 폴리매스(polymath)는 풍속 등을 측정하는 장치인 맞춤 못의 원리인 최초의 잠수함에 대한 계획을 개발했지만 처음에는 거의 주목을 받지 못했다.
그러나 라이프니츠는 하르츠산맥의 광업 혁신을 위한 아이디어를 실질적으로 구현할 수 있었다. "수평 바람 예술"로 그는 풍력 발전의 선구자가 되었으며, 터널 배수를 위해 펌프를 구동하는 데 사용했다. 그는 수력 발전을 재사용하기 위해 물을 더 높은 곳에 위치한 호수로 펌핑했다. 펌프식 저장 발전소가 오늘날에도 여전히 작동하는 원리이다. 그가 광석 운송을 위해 개발한 무한 회전 사슬은 오늘날에도 다양한 방식으로 사용된다.
그러나 라이프니츠는 자금 부족, 부적합한 재료 및 방해가 되는 전통적인 광부 때문에 발명품의 장기적인 구현에 실패했다. 그의 고용주인 Duke Johann Friedrich가 사망했을 때 라이프니츠의 과학 활동은 그의 후계자 아래에서 완전히 제한되었다. 에른스트 아우구스트 공작은 라이프니츠의 이익에 거의 동조하지 않아 마침내 하르츠산맥에서의 실험을 중단해야 했다. (계속)
- 신이 무에서 모든 것 창조: 무를 나타내는 0과 신을 위한 1의 두 자리 숫자로만 구성
- 창조의 마지막 날인 숫자 7: 이진법에서 신의 삼위일체를 인식하는 숫자 111에 해당
- 파리에서 네 가지 기본 연산 모두 수행할 수 있는 최초의 기계식 계산기 발명
- 독립적으로 극소 미적분학을 개발, 고등 수학의 기초
독창성과 숫자에 대한 열정
라이프니츠는 틀 밖에서 생각한다
당시 유럽의 과학 및 지적 중심지로 여겨졌던 파리에서의 체류는 라이프니츠에게 특히 큰 의미가 있었다. 그곳에서 그는 태양왕 루이 14세에 의해 유럽 전역에 퍼질 수 있는 전쟁을 막기 위해 마인츠 선제후의 궁정에 2년 후에 파견된다.
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| ▲ 오늘날까지 살아남은 계산기의 모형. © Hajotthu/CC-by-sa 3.0 |
라이프니츠는 이것에 성공하지 못했지만 파리에서의 4년은 위대한 사상가의 가장 유익하고 성공적인 기간 중 하나였다. 이곳에서 그는 국제 학자들을 만나고 과학계에 접근하며 모든 분야의 최신 과학 지식에 대해 배운다. 그는 이전 대학 지식의 틀을 벗어나 생각하고 현재 연구에 참여할 수 있었다.
0과 1로 계산
파리에서 라이프니츠는 또한 숫자에 대한 열정에 전념했으며 오늘날에도 여전히 관련성이 높은 수학 시스템인 2진수 또는 2진수 시스템을 개발했다. 라이프니츠에 따르면 이것은 무에서 모든 것을 창조했기 때문에 무를 나타내는 0과 신을 위한 1의 두 자리 숫자로만 구성된다.
이 두 자리로 모든 숫자를 표현할 수 있다. 창조의 마지막 날인 숫자 7은 이진법에서 라이프니츠가 신의 삼위일체를 인식하는 숫자 111에 해당한다. 라이프니츠는 또한 이진법을 "과학에서 가장 기본적인 것"으로 보고 이진법이 십진법의 숫자와 같은 방식으로 계산에 사용될 수 있음을 보여주었다.
이진법은 오늘날 전자계산기의 기초를 형성한다. 이진 시스템은 분명히 두 가지 상태로 제한되기 때문에 특히 적합하다. "켜짐"과 "꺼짐", "전류가 흐른다"와 "흐르지 않음" 또는 "참"과 "거짓"을 구별할 수 있다. 알고리즘은 이진수를 사용하여 정보를 인코딩할 수 있다. 이것이 없었다면 오늘날 컴퓨터는 없었을 것이다.
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| ▲ 이진수 체계에 대한 라이프니츠의 노트.Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek/ historisch |
컴퓨터의 조상
이진법과 함께 라이프니츠는 파리에서 네 가지 기본 산술 연산을 모두 수행할 수 있는 최초의 기계식 계산기를 발명해 이후의 컴퓨터 개발을 위한 초기 토대를 마련했다. 오늘날에도 여전히 기계식 계산 기계의 일부인 그가 발명한 눈금이 매겨진 롤러의 도움으로 기어는 이동 방향에 따라 더하기 또는 빼기가 발생하는 방식으로 움직일 수 있다. 작은 디스크에서 읽을 수 있다. 곱셈은 여러 덧셈, 여러 뺄셈으로 나눗셈으로 수행된다.
그러나 이 최초의 "컴퓨터"는 십진법에서만 작동할 수 있으며 오늘날의 전자계산기와 같은 이진법에서는 작동하지 않는다. 라이프니츠의 제안과 스케치에도 불구하고 정밀 기계 구현은 여전히 실패했다.
고등 수학의 돌파구
파리에서 거의 1년을 보낸 후, 폴리매스는 짧은 체류를 위해 런던으로 여행을 떠났다. 당시 런던은 지적인 도시로서 파리와 확실히 경쟁할 수 있었다. 여기에서 그는 자신의 계산 기계 프로토타입을 왕립 학회에 제출하고 겨우 3개월 후에 학회에 승인됐다. 그는 또한 그곳에서 물리학 및 수학 분야의 최신 발견에 대해 아이작 뉴턴 주변의 과학자들로부터 배웠다.
파리로 돌아온 라이프니츠는 수학적 고려를 심화하는 데 성공하고 2년 후 뉴턴과 같은 시기이지만 그와 독립적으로 극소 미적분학을 개발했다. 그것은 아마도 그의 가장 중요한 수학적 돌파구일 것이다. 이제 가능한 미적분 및 적분 미적분의 도움으로 곡선의 기울기와 곡선 표면의 내용을 처음으로 계산할 수 있다. 이러한 고등 수학의 기초는 오늘날에도 여전히 모든 수학 수업의 필수적인 부분이다.
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| ▲ 미분학의 개념은 라이프니츠로 거슬러 올라간다. © German Wikipedia User Honina /CC-by-sa 3.0 |
1년 후 라이프니츠는 재정적인 이유로 파리를 떠나야 했다. 그의 후원자 보이네부르크와 마인츠 선제후가 갑자기 사망했기 때문이다. 라이프니츠는 새로운 직업을 찾아야 했고, 그 결과 하노버에 있는 요한 프리드리히 공작에게 궁정 고문이자 사서로 봉사하게 되었으며, 이는 이후 40년 동안 그의 삶의 중심이 되었다.
많은 난관에도 불구하고 엔지니어링
그의 새 고용주 덕분에 라이프니츠는 처음에 과학 활동을 계속할 수 있었다.
그래서 폴리매스(polymath)는 풍속 등을 측정하는 장치인 맞춤 못의 원리인 최초의 잠수함에 대한 계획을 개발했지만 처음에는 거의 주목을 받지 못했다.
그러나 라이프니츠는 하르츠산맥의 광업 혁신을 위한 아이디어를 실질적으로 구현할 수 있었다. "수평 바람 예술"로 그는 풍력 발전의 선구자가 되었으며, 터널 배수를 위해 펌프를 구동하는 데 사용했다. 그는 수력 발전을 재사용하기 위해 물을 더 높은 곳에 위치한 호수로 펌핑했다. 펌프식 저장 발전소가 오늘날에도 여전히 작동하는 원리이다. 그가 광석 운송을 위해 개발한 무한 회전 사슬은 오늘날에도 다양한 방식으로 사용된다.
그러나 라이프니츠는 자금 부족, 부적합한 재료 및 방해가 되는 전통적인 광부 때문에 발명품의 장기적인 구현에 실패했다. 그의 고용주인 Duke Johann Friedrich가 사망했을 때 라이프니츠의 과학 활동은 그의 후계자 아래에서 완전히 제한되었다. 에른스트 아우구스트 공작은 라이프니츠의 이익에 거의 동조하지 않아 마침내 하르츠산맥에서의 실험을 중단해야 했다. (계속)
[더사이언스플러스=문광주 기자]
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