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시민 과학 프로젝트에 참여한 미국 참가자, 4100만 자릿수의 메르센 소수 식별

알려진 가장 큰 소수 발견
시민 과학 프로젝트에 참여한 미국 참가자, 4100만 자릿수의 메르센 소수 식별

숫자 세계의 기록:
캘리포니아의 아마추어 소수 사냥꾼이 4,100만 자릿수가 넘는 새로운 기록적인 소수를 발견했다. 1과 자기 자신으로만 나누어지는 이 숫자는 알려진 가장 큰 소수보다 1600만 자릿수 더 많다. 이는 또한 알려진 52개의 메르센 소수(2p-1 공식에 따른 소수) 중 하나다. 이 발견은 사람들이 자신의 컴퓨터에서 컴퓨팅 시간을 제공하는 세계 시민 과학 프로젝트의 도움으로 이루어졌다. 

▲ 이것은 새로운 최대 소수로, 자릿수는 4,100만 개가 넘는다.

소수는 숫자의 세계에서 이상한 존재다. 소수는 1과 자기 자신으로만 나누어질 수 있으며 일련의 숫자에 무작위로 분포되어 있는 것처럼 보인다. 그런데도 소수는 미묘한 패턴과 심지어 "쌍둥이"를 형성한다. 그러나 소수의 분포에 관한 법칙은 고대부터 불분명했다. 새롭고 더 큰 소수를 찾으려면 각 숫자의 분해 가능성을 보장하기 위해 주의 깊게 모양을 만들어야 한다. 이전 기록 보유자는 1,600만 자릿수의 소수로, 2018년 시민 과학 프로젝트 Great Internet Mersenne Prime Search(GIMPS) 참가자에 의해 발견됐다.

4,100만 자릿수의 메르센 소수

이제 이 기록은 깨졌다. 2024년 10월 12일, 전 NVIDIA 직원이었던 36세 Luke Durant의 컴퓨터가 성공했다고 보고했다. 17개국의 수천 대의 연결된 컴퓨터와 GPU 서버로 구성된 GIMPS 프로젝트에서 Durant가 구축한 클라우드 인프라는 새로운 소수. 다시 확인한 결과 이제 공식적으로 확인되었다. 새로 알려진 가장 큰 소수는 2 136,279,841^(-1)이다. 이번에 발견된 소수는 소수점 이하 41,024,320자리로 기존 기록 보유자보다 1,600만 자리 이상 늘어난 숫자다.

▲ 2024년 10월 12일, 전 NVIDIA 직원이었던 36세 Luke Durant의 컴퓨터가 성공했다고 보고했다.

동시에 기록된 소수에는 또 다른 특징이 있다. 이는 희귀한 메르센 수 중 하나다. 이 숫자는 약 350년 전에 이 숫자 뒤에 숨겨진 원리를 공식화한 프랑스 수도사 마린 메르센(Marin Mersenne)의 이름을 따서 명명되었다. 그가 발견한 대로 메르센 수는 공식 2P-1로 설명할 수 있다. 이에 따르면 두 소수의 곱에서 하나를 뺀다. 소수 7은 2*3-1로 설명할 수 있기 때문에 그중 하나다.

메르센 수의 수수께끼

그러나 모든 소수 중 아주 소수만이 메르센의 공식을 따르며, 모든 메르센 수가 메르센 소수인 것은 아니다. 현재 기록된 소수는 알려진 52번째 메르센 소수다. 그중 18개는 1996년에 시작된 GIMPS 프로젝트에 의해 발견되었다. 이는 분산 컴퓨팅 용량을 기반으로 하는 가장 오래 지속되는 시민 과학 프로그램 중 하나다.

수학자들은 현재 발견된 소수보다 크고 작은 다른 미확인 메르센 소수가 수공간에 숨겨져 있다고 의심한다. 그러나 메르센 소수가 왜 그토록 드물고 그 수가 무한히 많은지는 수학에서 풀리지 않는 질문 중 하나다. 소수만 있는 메르센 수가 무한히 많은지 여부도 불분명하다. 따라서 GIMPS 프로젝트는 계속해서 검색을 수행한다.
출처: Great Internet Mersenne Prime Search(GIMPS)

[더사이언스플러스=문광주 기자]

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