종유석의 다양한 모양은 이것으로 결정된다.
- 기초과학 / 문광주 기자 / 2025-10-14 15:51:55
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- 산성이고 이산화탄소 풍부한 물이 석회암 지층으로 스며들어 탄산칼슘 용해시키면서 형성
- 동굴 천장에 매달린 점적석을 종유석이라고 하고, 위로 자라는 점적석을 석순이라 칭함
- 종유석 성장의 지구화학적 메커니즘은 약 60년 전에 밝혀졌다
- 담쾰러 수가 석순의 모양을 결정, 1보다 크거나 작거나 같은 값은 석순이 기둥 모양인지, 뾰족한 모양인지, 평평한 모양인지를 결정
(*담쾰러 수(Da): 화학공학에서 화학 반응 시간척도(반응 속도)를 시스템에서 발생하는 수송 현상의 속도와 연관시키는 데 사용되는 무차원 수이다. 이 수의 이름은 화학공학, 열역학, 유체역학 분야에서 활동했던 독일 화학자 게르하르트 담쾰러의 이름을 따서 지어졌다. 카를로비츠 수(Ka)는 담쾰러 수와 Da = 1/Ka의 관계를 가진다.)
종유석은 동굴 세계에서 가장 매혹적인 현상 중 하나다. 산성이고 이산화탄소가 풍부한 물이 석회암 지층을 통해 스며들어 탄산칼슘을 용해시키면서 종유석이 형성된다. 이 방울들이 동굴에 도달하면 이산화탄소 일부가 방출된다. 이로 인해 물이 석회를 충분히 용해하지 못하고 석회암이 침전된다. 그 결과, 석회암이 자라면서 종유석이 형성된다. 동굴 천장에 매달린 점적석을 종유석이라고 하고, 위로 자라는 점적석을 석순이라고 한다.
하나의 매개변수가 중요
그렇다면 석순의 모양은 무엇으로 결정될까?
종유석 성장의 지구화학적 메커니즘은 약 60년 전에 밝혀졌다. 이상적인 석순에 대한 수학적 모델도 존재했다. 그러나 석순이 때로는 가늘고 기둥 모양이 되기도 하고, 때로는 두껍고 복잡해지기도 하는 이유를 설명하는 공식이 없었다. 바르샤바 대학교의 피오트르 심차크(Piotr Szymczak)가 이끄는 연구팀은 이제 이 공식을 발견했다.
이 과정에 대한 수학적 설명은 놀라운 사실을 밝혀냈다. 심차크는 "다양한 석순 모양은 하나의 간단한 매개변수로 설명될 수 있다"며 "이것은 자연의 아름다움이 명확한 수학적 법칙과 직접적으로 일치하는 드문 사례다"고 말했다.
담쾰러 수가 석순의 모양을 결정한다
연구팀이 발견한 바와 같이, 이 단일 변수는 소위 담쾰러 수이다. 이는 물방울에서 방해석이 침전되는 속도, 물의 흐름 속도, 그리고 석순의 표면적 사이의 관계를 나타낸다. 담쾰러 수가 1이면, 농축되고 일정한 물방울의 경우처럼 꼭대기가 둥근 가늘고 기둥 모양의 석순이 형성된다. 담쾰러 수가 1보다 작으면 흐름 속도가 빠르고 물방울의 이동 거리가 짧다. 이로 인해 꼭대기가 뾰족한 원뿔 모양의 석순이 형성된다.
세 번째 변형은 담쾰러 수가 1보다 큰 경우로, 물방울이 느리게 떨어지고 석순과 동굴 천장 사이의 거리가 멀 때 발생한다. 충돌하는 물방울은 석회암 기둥 꼭대기에서 터지면서 얇고 넓게 분포된 물막을 형성한다. 그 결과, 방해석이 넓은 지역에 침전되고 석순은 평평한 꼭대기를 형성한다는 것을 연구진은 확인했다. 연구팀은 "이러한 평평한 꼭대기는 일반적으로 석순 끝이 동굴 침전물에서 최소 10m 이상 떨어져 있을 때 발견된다"고 설명했다.
실제 종유석으로 공식 확인
심차크와 그의 연구팀은 공식을 검증하기 위해 슬로베니아 포스토이나 동굴의 석순을 조사했다. X선 단층촬영을 사용하여 종유석의 형태를 스캔하고 디지털 3D 모델을 만들었다. 슬로베니아 과학 아카데미 연구 센터의 공동 저자인 마테이 리파르(Matej Lipar)는 "분석 결과와 실제 동굴 샘플을 비교했을 때 놀라운 일치를 보였다"고 말했다. "이는 자연적이고 무질서한 조건에서도 근본적인 기하학적 구조가 존재한다는 것을 보여준다.”
따라서 새로운 공식은 성장하는 석순의 형태를 결정하는 요인에 대한 포괄적인 수학적 설명을 가능하게 하며, 관찰 결과와 이론을 일치시킨다. "우리의 연구 결과는 석순 성장에 대한 다양한 수치적 접근법에 대한 통합적인 관점을 제시하고 종유석 성장 모델과의 연결 고리를 제공합니다."라고 심차크와 그의 동료들은 기술했다.
고기후학에도 관련성이 있다.
이 새로운 발견은 기후 연구에도 중요하다. 종유석은 과거 기온과 강수량을 보여주는 중요한 증거다. 나무의 연륜처럼 종유석 층에는 형성 당시의 탄소 동위원소 비율이 저장되어 있다. 이는 과거 기후 조건뿐만 아니라 계절적, 장기적 추세에 대한 정보를 제공한다.
심차크와 그의 연구팀이 발견했듯이, 탄소 동위원소는 석순의 모양에 따라 석순 단면 전체에 고르게 분포하지 않는다. 예를 들어, 원뿔형 또는 원주형 석순의 13C 동위원소 분포는 포물선과 유사하지만, 평평한 꼭대기를 가진 종유석의 경우 탄소 동위원소 비율은 적어도 중앙 영역에서는 비교적 일정하다.
플로리다 대학교의 공동 저자인 앤서니 래드(Anthony Ladd)는 "석순은 자연적인 기후 기록 보관소이지만, 이제 우리는 석순의 기하학적 구조가 동위원소 기록에 고유한 흔적을 남긴다는 것을 알게 되었다"며 "이 효과를 알게 됨으로써 우리는 과거 기후 조건에 대해 더욱 정확한 정보를 얻을 수 있게 되었다"고 말했다.
참고: 미국 국립과학원 회보, 2025
출처: PNAS, 플로리다 대학교
- 산성이고 이산화탄소 풍부한 물이 석회암 지층으로 스며들어 탄산칼슘 용해시키면서 형성
- 동굴 천장에 매달린 점적석을 종유석이라고 하고, 위로 자라는 점적석을 석순이라 칭함
- 종유석 성장의 지구화학적 메커니즘은 약 60년 전에 밝혀졌다
- 담쾰러 수가 석순의 모양을 결정, 1보다 크거나 작거나 같은 값은 석순이 기둥 모양인지, 뾰족한 모양인지, 평평한 모양인지를 결정
공식으로 석순의 다양성을 설명하다.
단일 변수가 종유석의 다양한 모양을 결정한다.
가느다란 기둥, 통통한 원뿔, 또는 복잡한 "층 케이크":
수학 공식이 종유석의 다양한 모양을 결정하는 요인을 최초로 밝혀냈다. 결정적인 변수는 단 하나, 소위 담쾰러 수(Da:Damköhler-Numbers)*이다. 이 수는 방울의 유량, 용해된 석회의 침전, 그리고 석순의 바닥 면적을 나타낸다. 1보다 크거나 작거나 같은 값은 석순이 기둥 모양인지, 뾰족한 모양인지, 평평한 모양인지를 결정한다. 그리고 계산은 또 다른 것을 보여준다.
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| ▲ 아래에서 위로 자라는 점적석, 즉 종유석의 모양은 무엇에 의해 결정될까? 이제 공식을 통해 이를 밝혀낼 수 있다. pixabay |
종유석은 동굴 세계에서 가장 매혹적인 현상 중 하나다. 산성이고 이산화탄소가 풍부한 물이 석회암 지층을 통해 스며들어 탄산칼슘을 용해시키면서 종유석이 형성된다. 이 방울들이 동굴에 도달하면 이산화탄소 일부가 방출된다. 이로 인해 물이 석회를 충분히 용해하지 못하고 석회암이 침전된다. 그 결과, 석회암이 자라면서 종유석이 형성된다. 동굴 천장에 매달린 점적석을 종유석이라고 하고, 위로 자라는 점적석을 석순이라고 한다.
하나의 매개변수가 중요
그렇다면 석순의 모양은 무엇으로 결정될까?
종유석 성장의 지구화학적 메커니즘은 약 60년 전에 밝혀졌다. 이상적인 석순에 대한 수학적 모델도 존재했다. 그러나 석순이 때로는 가늘고 기둥 모양이 되기도 하고, 때로는 두껍고 복잡해지기도 하는 이유를 설명하는 공식이 없었다. 바르샤바 대학교의 피오트르 심차크(Piotr Szymczak)가 이끄는 연구팀은 이제 이 공식을 발견했다.
이 과정에 대한 수학적 설명은 놀라운 사실을 밝혀냈다. 심차크는 "다양한 석순 모양은 하나의 간단한 매개변수로 설명될 수 있다"며 "이것은 자연의 아름다움이 명확한 수학적 법칙과 직접적으로 일치하는 드문 사례다"고 말했다.
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| ▲ 담쾰러 수(Da)에 따라 평평한 석순, 원주형 석순, 또는 뾰족한 원뿔형 석순이 형성된다. © Szymczak et al/ PNAS, CC-by-nc-nd 4.0 |
담쾰러 수가 석순의 모양을 결정한다
연구팀이 발견한 바와 같이, 이 단일 변수는 소위 담쾰러 수이다. 이는 물방울에서 방해석이 침전되는 속도, 물의 흐름 속도, 그리고 석순의 표면적 사이의 관계를 나타낸다. 담쾰러 수가 1이면, 농축되고 일정한 물방울의 경우처럼 꼭대기가 둥근 가늘고 기둥 모양의 석순이 형성된다. 담쾰러 수가 1보다 작으면 흐름 속도가 빠르고 물방울의 이동 거리가 짧다. 이로 인해 꼭대기가 뾰족한 원뿔 모양의 석순이 형성된다.
세 번째 변형은 담쾰러 수가 1보다 큰 경우로, 물방울이 느리게 떨어지고 석순과 동굴 천장 사이의 거리가 멀 때 발생한다. 충돌하는 물방울은 석회암 기둥 꼭대기에서 터지면서 얇고 넓게 분포된 물막을 형성한다. 그 결과, 방해석이 넓은 지역에 침전되고 석순은 평평한 꼭대기를 형성한다는 것을 연구진은 확인했다. 연구팀은 "이러한 평평한 꼭대기는 일반적으로 석순 끝이 동굴 침전물에서 최소 10m 이상 떨어져 있을 때 발견된다"고 설명했다.
실제 종유석으로 공식 확인
심차크와 그의 연구팀은 공식을 검증하기 위해 슬로베니아 포스토이나 동굴의 석순을 조사했다. X선 단층촬영을 사용하여 종유석의 형태를 스캔하고 디지털 3D 모델을 만들었다. 슬로베니아 과학 아카데미 연구 센터의 공동 저자인 마테이 리파르(Matej Lipar)는 "분석 결과와 실제 동굴 샘플을 비교했을 때 놀라운 일치를 보였다"고 말했다. "이는 자연적이고 무질서한 조건에서도 근본적인 기하학적 구조가 존재한다는 것을 보여준다.”
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| ▲ 포스토이나 동굴의 실제 석순 스캔본이 모델과 일치한다. © Szymczak et al/ PNAS, CC-by-nc-nd 4.0 |
따라서 새로운 공식은 성장하는 석순의 형태를 결정하는 요인에 대한 포괄적인 수학적 설명을 가능하게 하며, 관찰 결과와 이론을 일치시킨다. "우리의 연구 결과는 석순 성장에 대한 다양한 수치적 접근법에 대한 통합적인 관점을 제시하고 종유석 성장 모델과의 연결 고리를 제공합니다."라고 심차크와 그의 동료들은 기술했다.
고기후학에도 관련성이 있다.
이 새로운 발견은 기후 연구에도 중요하다. 종유석은 과거 기온과 강수량을 보여주는 중요한 증거다. 나무의 연륜처럼 종유석 층에는 형성 당시의 탄소 동위원소 비율이 저장되어 있다. 이는 과거 기후 조건뿐만 아니라 계절적, 장기적 추세에 대한 정보를 제공한다.
심차크와 그의 연구팀이 발견했듯이, 탄소 동위원소는 석순의 모양에 따라 석순 단면 전체에 고르게 분포하지 않는다. 예를 들어, 원뿔형 또는 원주형 석순의 13C 동위원소 분포는 포물선과 유사하지만, 평평한 꼭대기를 가진 종유석의 경우 탄소 동위원소 비율은 적어도 중앙 영역에서는 비교적 일정하다.
플로리다 대학교의 공동 저자인 앤서니 래드(Anthony Ladd)는 "석순은 자연적인 기후 기록 보관소이지만, 이제 우리는 석순의 기하학적 구조가 동위원소 기록에 고유한 흔적을 남긴다는 것을 알게 되었다"며 "이 효과를 알게 됨으로써 우리는 과거 기후 조건에 대해 더욱 정확한 정보를 얻을 수 있게 되었다"고 말했다.
참고: 미국 국립과학원 회보, 2025
출처: PNAS, 플로리다 대학교
[더사이언스플러스=문광주 기자]
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